Golferens Blog: Smash Factor og længere drives | Golf.dk

Foto: Tuala Hjarnø

Golferens Blog: Smash Factor og længere drives

11/12 - 2018 | Søren Meinertsen

Med jævne mellemrum kan man læse om Smash Factor tal på over 1,50.

De fleste vil naturligt være skeptiske og tænke på Frederik Tuxen, der opfandt TrackMan:

”Den højeste realistiske Smash Factor er 1,494.”

Umiddelbart vil man anse drivere med Smash Factor over 1,50 for ulovlige, som vi kan se ved simple beregninger, men Smash Factor kan faktisk også på lovlige drivere passere 1,50, men det skyldes altid fejltolerancer eller manglende kalibrering – og deciderede fejlmålinger, hvor typisk Ball Speed og Club Speed ikke bliver målt samme sted på slagfladen.

En launch monitor er ligesom et speedometer i en bil. Vi får et indtryk af en målt fart, men der er ingen ”garanti” for at få en fartbøde, selv om speedometeret viser 135 km/t. Den virkelige fart kan være lavere.

Tom Wishon: ”Selv den allerbedste launch monitor har en fejltolerance på Ball Speed og Club Speed på 1 mph. En virkelig Smash Factor på 1,50 kan derfor sagtens aflæses som 1,47 – 1,52.”

Endda har TM3e en fejltolerance på 1,5 mph.

Hertil kommer selve målingsstedet i eksempelvis en TrackMan, der måler Club Speed i center.

En driver har naturligvis en lavere fart mod hælen, hvor driveren er kortest, - og en højere hastighed mod tåen – helt op til 14 procent forskel kan der være i hastighed på hæl og tå.

Hvis vi måler Club Speed for lavt, får vi en for høj ”målt” Smash Factor, da divisor er for lav (Smash Factor = Ball Speed/ Club Speed).

En Ball Speed ud mod tåen (træfpunkt) på eksempelvis 137 mph og en målt Club Speed (i center) på 90 mph giver en Smash Factor på TrackMan på 1,52. Hvis man skulle være interesseret i et nøjagtigt Smash Factor tal, kan man anvende TrackMan’s stiliserede slagflade og vurdere træfpunktet på slagfladen i forhold til det. Eksempelvis lidt ud mod tåen: 102,7.

Den virkelige Smash Factor er således 1,52/ 1,027 = 1,48.Billedresultat for smash factor trackman

 

Det har ikke den store betydning for træner og spiller, for de kan sagtens arbejde med relative tal.

Men når Smash Factor tal skal anvendes i artikler o.l., bør tallet opfattes som et fysikforsøg, hvor alle relevante oplysninger om forsøget medtages. Tallene giver ikke den store mening, hvis tallene blot er baseret på målinger – med forskellige bolde og på hver sin launch monitor – og med drivere, der kan være vidt forskellige. En god idé kan også være – som eksempelvis TrackMan gør det – at kalde tallet for ”TrackMan Smash Factor.”

Forholdet mellem Ball Speed og Club Speed udtrykker netop Smash Factor, og set i det lys må Club Speed vel betyde noget? Ja, så afgjort – for Ball Speed, men ikke for Smash Factor:

Smash Factor = Ball Speed/ Club Speed.

Men regner vi lidt videre ender vi i en identitet:

Ball Speed = Club Speed x Smash Factor

Således er Ball Speed = Club Speed x Ball Speed/ Club Speed

Hvorefter: Ball Speed = Ball Speed.

Det kan ingen bruge til noget – og dog: Vi kan bruge det oprindelige tal, som vi kan se på en TrackMan og andre lignende launch monitorer – og vi kan sammenligne det med andre lignende tal i et træningsforløb. Og derfor er Smash Factor tallet altid et enestående godt redskab for træner og spiller, for det spiller ikke den store rolle, hvad tallene konkret viser, blot vi er klar over, at jo højere Smash Factor tal, vi får, desto bedre er energioverførslen, fordi vi ved, at jo større tal – også relativt – desto bedre var træffet.

Skal vi derimod vælge en driver eller blive fittet, har Smash Factor ikke den store betydning:

”Den eneste reelle værdi af Smash Factor i en fitting er, at Smash Factor kan fortælle, om hovedet er så tæt ved USGA begrænsningen som muligt.” (Tom Wishon)

Smash Factor – beregnet eller korrekt målt - fortæller ganske simpelt, om en driver er optimal – så tæt ved USGA begrænsningen på 0,83 COR (257 CT) som muligt – eller om den er ulovlig (COR større end 0,83). Endelig skal man heller ikke se bort fra, at der også kan være fejltolerancer: Ingen bryder sig vel om at spille med en driver, der ikke kan yde som andres.

Smash Factor udtrykkes ofte af ingeniører som Power Transfer Ratio (PTR), og med det udtryk er det altid reelle tal, baseret på ratio mellem reel Ball Speed og reel Club Speed – og naturligvis målt det sted på slagfladen, hvor ”transfer” sker. Man kan ikke tale om transfer - og ratio mellem Ball Speed og Club Speed - og så måle Club Speed et andet sted end der, hvor transfer rent faktisk sker.

Smash Factor eller Power Transfer Ratio (PTR) er et simpelt udtryk for energioverførsel og derfor:

Ball Speed = Club Speed x Smash Factor.

Smash Factor = (1 + COR) x M / (M + m)

(Se evt. forklaringen i blog fra 4.12.)

COR er restitutionskoefficienten, der er regelfastsat til max 0,83. M er køllehovedets masse (vægt i gram) og m er boldens masse (vægt i gram).

Smash Factor kan ændres med køllehovedvægt (M). Typisk vejer køllehoveder mellem 197 og 201 g i almindelig handel. Tourspillere har sædvanligvis drivere på 205 – 212 g. Boldmassen (m) er regelbegrænset og må ikke veje mere end 45,93 g - ofte kun 45 g (Tom Wishon og Frederik Tuxen).

Vi ser i beregningen, at Smash Factor kan forøges med blytape på bagsiden af driveren for at gøre hovedet tungere. Det kan umiddelbart være lettere at se, hvis man bruger den såkaldte Power Transfer ligning, fordi vi nu ser den betydningsfulde Mass Ratio (m/M)

Power Transfer Ratio = Smash Factor = (1 + COR)/ (1 + (m/ M)).

Vi kan enkelt opstille ligningen i et regneark og søge variablers betydning og dermed  finde gevaldige Smash Factor tal med et stort og et tungt køllehoved, men historien lyver sjældent: Golfhistorien kan stort set kun fremvise driverhoveder utroligt tæt på 200 g. Der er en eller anden menneskelig grænse lige omkring denne vægt, som simpelthen bevirker, at Club Speed pludselig falder drastisk, hvis vægten forøges for meget. De fleste vil faktisk kunne mærke ganske få gram bly på et driverhoved, og det skyldes naturligvis, at køllehovedvægten er allerlængst fra os.

Cochran & Stobbs analyserede vægt på driverhoveder i forhold til Club Speed og tilrådede det historiske ca. 200 gram som det optimale for de fleste.

Vi kan delvis regne os frem til, at en Club Speed forøgelse på 10 procent på en driver, der er 45 tommer, uden videre – og alt andet lige - vil give en Ball Speed forøgelse på tilsvarende 10 procent.

Fuld valuta for pengene!

Akkurat som Tom Wishon udtrykker det: ”Der er et nøgternt faktum, som alle golfspillere må acceptere: Den eneste større bidragyder til distance er køllehovedhastighed. Simpelt og ligetil: De, der har størst køllehovedhastighed, slår boldene længst.”

Anderledes med vægtforøgelse på 10 procent, som kun vil give ekstra Ball Speed på 1,7 procent. Vi kan vende tallene om og se, at ethvert tab i Club Speed som følge af vægtforøgelse vil give en faldende Ball Speed. Man kan forsøge sig frem, for naturligvis behøver selv den bedst byggede driver ikke lige netop at passe til lige præcis dig og mig. Måske kan et par gram bly hjælpe – og noget andet: måske kan et lettere eller et kortere skaft hjælpe. Et lettere skaft kan muligvis give højere Club Speed – og en kortere driver kan give flere center-træf.

Især et kortere skaft kan være en stor gevinst for mange, da det primært gælder om at få et godt træf – og et godt træf er uden videre i center på slagfladen. Man kan forledes til at tro, at et træf ud mod tåen skulle være bedre, fordi der her er op til 7 procent mere Club Speed, men uden for center er ikke alene COR mindre, men også Mass Ratio (m/M) forrykkes betragteligt. Der kan hurtigt være op til 10 procent mindre Ball Speed blot en centimeter eller to uden for center – og det er noget, de fleste af os klubgolfere kender til, netop fordi forskellen på elitespillere og klubgolfere i høj grad er forskel i evnen til konstant at ramme i center på slagfladen.

Igen og igen i deres informerende tekster fortæller Frederik Tuxen og Tom Wishon, at vi skal ramme i center. Tutelman siger det samme, og man kan endda beregne MISS jf. Cochran & Stobbs. Der er kommet mere tilgivende drivere, og noget tyder på, at milliardomsætningen på Callaway’s Epic driver skyldes en højere grad af tilgivelse.

Både elitespillere og klubgolfere kan uanset Club Speed nå Smash Factor på 1,50, som Tom Wishon siger, men problemet er, at det kun er elitespillere, der igen og igen kan ramme i center. Det kniber for os klubgolfere og derfor har vi ofte meget lavere Smash Factor tal.

Har vi en rimelig god driver – er det hen til træneren!

Et godt drive ledsages ofte af en rammende bemærkning: ”Der var god energioverførsel!”

I praktisk golf spiller loft og ”skævheder” en meget stor rolle. Fysikken forklarer ”skævheder” i forhold til center på bold og/eller center på slagflade som ”ikke-central elastisk kollision.” Det giver en logisk mindre Smash Factor, fordi en del af bolden blot ”strejfes” med køllehovedet, hvorefter Mass-ratio (m/M) jf. Smash Factor ligningen (= Power Transfer Ratio (PTR)) ændres. Vi kan også se det på en anden måde: loft (og ”skævheder” i træffet) generer spin, og spin koster på energiregnskabet, fordi spin kræver energi, hvorefter der kommer mindre Ball Speed og dermed et mindre Smash Factor tal.

Det dobbelte center-træf i sammenstødet (frontal kollision) bør tilstræbes:

“Hvis man rammer bolden således at center på bolden er direkte på linje med hovedets Center of Gravity (CoG), vil der ikke være tab af energi i slaget.” (Tom Wishon)

Smash Factor tallet ændres også ved forskellige loftgrader. Det kan beregnes med trigonometri: cosinus til den faste loftvinkel (se for eksempel Tutelman – ”Smash Factor”) – eller cosinus til spinloft (se TrackMan’s ”Newsletter 3.”) Hvis vinklen er 0 grader (”flat attack” jf. Cochran & Stobbs), som i en test med luftkanon, er cosinus til vinklen naturligvis = 1 og påvirker ikke Smash Factor.

Eksperter som eksempelvis Tutelman og Tom Wishon kan let beregne Smash Factor tal – uden at måle hverken Ball Speed eller Club Speed.

“Med et køllehoved som er helt nøjagtigt på USGA-reglen max 257 CT eller 0,83 COR, vil Smash Factor være 1,495.” (Tom Wishon)

Tom Wishon har i en kommentar oplyst, at han har beregnet ud fra en (høj) køllehovedvægt på 212 gram og sat vægten på bolden til 45 gram.

Men hvor meget loft er der på Tom Wishon’s driver?

Smash Factor = (1 + COR) x cosinus til loft / (1 + (m/ M)).

Og hermed: 1,495 = 1,83 x cos til x-loft/ (1 + (45/212))

Cosinus til x-loft = 0,9903

X-loft = 8 grader. Tom Wishon har derfor beregnet sin Smash Factor ud fra et loft på 8 grader.

Tutelman: Smash Factor = (1 + 0,83) x cos(5) / (1 + (45,93/ 200)) = 1,482

Vi kan sammenligne de to eksperters tal og se, at de stort set er ens inden for omkring en hundrededel, og at forskellen ligger i boldvægt (m), køllehovedvægt (M) og loft.

Tom Wishon’s tal er et generelt max, der også gælder professionelle, mens Tutelman’s tal minder mest om klubgolferens max. Med 10 graders loft får Tutelman en max Smash Factor på 1,465.

Indvirkningen fra spinloft kan også beregnes:

Smash Factor ≈ (1 + COR) x cosinus til spinloft / (1 + (m/ M)).

Frederik Tuxen fra TrackMan lægger vægt på, at det kun er en omtrentlig værdi, måske fordi spinloft indbefatter to vektorer. (Spin Loft = Dynamisk Loft minus Attack Angle (AoA)).

Negativ AoA (”slå ned” på bolden) forøger spinloft og formindsker cosinus til vinklen, hvorefter Smash Factor (Ball Speed) falder med uforandret Club Speed. Se evt. TrackMan’s Fitting Chart, som også Tom Wishon henviser til.

Det modsatte skriver vi os bag øret, når vi om lidt skal slå længere drives!

Kan vi bruge alt det fysik og matematik om Smash Factor til noget?

Ja, til at slå længere drives!

Nu findes der vel om ikke millioner så dog tusindvis af gode råde og gode reklamer for alt muligt, der kan give længere drives. Her er det måske blot en slags motivation til en særlig træningsindsats hen over vinteren inden den nye sæson – forhåbentlig med længere drives:

Ideen er så nogenlunde: Jo højere vi kan launche (”lancere” = startfase) en bold i et drive, desto længere vil den komme. Problemet er, at vi ofte kun kan launche en bold højere ved at forøge loftet. De færreste klubgolfere kan håndtere en driver med et 7 graders loft og har stor glæde af drivere med 12 eller 13 graders loft. Men loft (= løft) er ensbetydende med backspin. Jo højere loft, jo mere spin, som vi også kunne regne os frem til, når Smash Factor faldt med loftforøgelse.

Men vi kan gå en anden vej for at få bolde til at launche højere: Angrebsvinklen (Angle of Attack = AoA) kan ændres fra måske -5 (slå ned på bolden) til +5 (slå op i bolden).

For hver grad vi kan ændre AoA i positiv retning, vil Launch Angle tilsvarende stige en grad – og med den i denne sammenhæng særdeles vigtige pointe: uden at spin forøges!

Det fungerer enkelt på den måde, at bolden skal være på en så høj tee som muligt og måske endda helt uden for venstre fod. I hvert fald til en start.

Det kræver en del træning, men ønsker man at komme lidt længere med driveren, er det en forholdsvis simpel måde at gøre det på. Og sjovt. Og gratis.

Ball Speed stiger, – og Smash Factor stiger med den.

Club Speed kan formentlig også stige ved et opadgående drive – især ved generelt lavere Club Speed, måske fordi det kan være lettere at rotere og slå mere frit og ende med front i spilleretningen -, og så er der virkelig gevinst på alle de hylder, man overhovedet kan komme i tanke om!

 

Deltag i debatten
Log ind eller opret en konto for at skrive kommentarer